Un premier monastère est fondé au xe - xie siècle mais est saccagé lors des invasions seldjoukides. Il est refondé à la fin du xiie siècle par le poète, musicien et musicologue Khatchatour Taronetsi, qui y établit une école de musique. Haghartsine se développe ensuite pendant le xiiie siècle, malgré une interruption pendant les invasions mongoles, et reste occupé jusqu'à la soviétisation du pays en 1920. Il est restitué à l'Église apostolique arménienne après l'indépendance et fait depuis 2008 l'objet d'une restauration en profondeur.
Les principaux bâtiments du monastère sont Sourp Grigor (« Saint-Grégoire », xe siècle) et son gavit (1213), Sourp Stepannos(« Saint-Étienne », 1244), Sourp Astvatsatsine (« Sainte-Mère-de-Dieu », 1281) et le réfectoire (1248).