Le monastère a été construit entre le xe et le xiiie siècles. La fondation fut tracée sous le règne d'Abas Bagratouni, à l'emplacement d'un petit village du ive siècle du nom de Haghpat. Il est situé dans le district de Toumanian comme le monastère de Sanahin. L'église Sourp Nshan (« Saint-Signe »), la principale, a été construite sur l'ordre de la reine Khosrovanouch, femme d'Achot le Miséricordieux, pour assurer la longévité et la prospérité de ses fils, Smat et Gourgen. Elle fut achevée plus tard par ses fils, les rois Smbat II et Gourgen Ier Bagratouni vers 989. Un bas-relief de l'église représente les deux princes soutenant une maquette de celle-ci.