Le monastère est fondé en 874 par la princesse Mariam Bagratouni et à l'initiative du futur CatholicosMachtots, sur l'emplacement d'un monastère du ive siècle détruit par les Arabes.
Traversant les siècles, Sevanavank est partiellement détruit dans les années 1930. Il n'en subsiste que deux églises, Sourp Arakelots (« Saints-Apôtres ») et Sourp Astvatsatsin (« Sainte-Mère-de-Dieu »), aujourd'hui parties intégrantes du séminaire adjacent, l'Académie théologique Vazkenian. Le monastère est en outre un des lieux les plus visités par les touristes en Arménie.